Cara Konversi Bilangan
Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal | Pada kesempatan yang
berbahagia ini, saya ingin coba menjabarkan tahap2 sederhana proses konversi
bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal. sebenarnya ini materi yang
saya dapat saat kuliah, merasa perlu diabadikan jadi saya sudah
merangkumnya Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal &
Heksadesimal secara lengkap disertai contoh-contohnya.
1.
Bilangan desimal (decimal) adalah bilangan yang
menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka
berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga
bilangan berbasis 10.
Contoh : 1710
2.
Bilangan biner (binary) adalah bilangan yang hanya
menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan
berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte =
8bit.
Contoh : 1101112.
3.
Bilangan oktal (octal) adalah bilangan berbasis 8, yang
menggunakan angka 0 sampai 7.
Contoh : 178.
4.
Bilangan heksadesimal/Heksa (hex), atau bilangan heksa,
atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9,
kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol
untuk 10 sampai 15.
Contoh : C516.
Berikut ini akan
dibahas satu persatu bilangan tersebut serta bagaimana cara melakukan konversi
antar basis bilangan :
1.
Bilangan Desimal (decimal)
-
Cara konversi desimal ke basis lainnya
-
Konversi desimal ke biner
-
Konversi desimal ke oktal
-
Konversi desimal ke heksadesimal
2.
Bilangan Biner (binary)
-
Konversi biner ke desimal
-
Konversi biner ke oktal
-
Konversi biner ke heksadesimal
3.
Bilangan Oktal (octal)
-
Konversi oktal ke desimal
-
Konversi oktal ke biner
-
Konversi oktal ke heksadesimal
4.
Bilangan Heksadesimal (hex)
-
Konversi heksadesimal ke desimal
-
Konversi heksadesimal ke biner
-
Konversi heksadesimal ke oktal
1. Konversi Bilangan
Desimal Ke Biner, Oktal, Dan Heksa
Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan
rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan
sebagai berikut.
Contoh :
6710 =
…….2 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi
adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
2.
Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2
lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
3.
Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
4.
Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan
0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
5.
Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.
Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama
seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh:
6710 =
…….8 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
2.
Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
3.
Terakhir 1/8=0, sisa 1.
4.
Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038
5.
Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft
excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.
Konversi Desimal ke
Heksadesimal
Seperti halnya biner
dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.
Contoh 1:
6710 =
…….16 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
2.
Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
3.
Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316
Contoh 2:
9210 =
…….16 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)
2.
Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
3.
Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16
2. Konversi Bilangan Biner
Ke Desimal, Oktal Dan Heksa
Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan
konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan
berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan
tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling
kanan.
Contoh :
101102 =
…….10 ?
Langkah - Langkah :
101102 =
+ 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 +
0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210
Konversi Biner ke oktal
Untuk melakukan
konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal
dimulai dari paling kanan.
Contoh :
101102 =
…….8 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan
110.
2.
Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi
biner ke desimal.
3.
Sehingga didapat 101102 = 268
Konversi Biner ke
Hexadesimal
Konversi biner ke
heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian
kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15
diganti dengan huruf A, B, C, …, F.
Contoh :
1110102 =
…….16 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan
1010.
2.
Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi
biner ke desimal.
3.
Sehingga didapat 1110102= 3A16
3. Konversi Bilangan Oktal
ke Desimal, Biner, dan Heksa
Konversi Bilangan Oktal
ke Desimal
Untuk konversi oktal
ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.
Contoh :
3658 =
…….10 ?
Langkah - Langkah :
Untuk melakukan
konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan
mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst,
dari basis mulai dari yang paling kanan.
3658 =
(3 x 82)10 + (6 x 81)10 +
(5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 245
Konversi Bilangan Oktal
ke Biner
Cara ini merupakan
kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung
dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.
Contoh:
548 =
…….2 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama hitung 58 = 1012 (Lihat cara
konversi dari desimal ke biner)
2.
Lalu hitung 48 = 1002
3.
Sehingga didapat 548 = 1011002
Konversi Bilangan Oktal
ke Heksa desimal
Untuk perhitungan
secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi
bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang
sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi
dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut
dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan
oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan
heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.
Contoh :
3658 =
…….16
Langkah - Langkah :
1.
Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner
3658 = 11 110 101 2
angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi
biner.
2.
Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari
yang paling kanan
3.
Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal
11 110 101 2 = F516
4. Konversi Bilangan
Heksadesimal Ke Desimal, Biner Dan Oktal
Konversi Bilangan Heksa
desimal ke desimal
Untuk konversi
heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan
pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst
Contoh :
F516 =
…….8 ?
Langkah - Langkah :
F516 =
(15 x 161)10 + (5 x 16-0)10 =
240 + 5 = 245
Konversi Bilangan
Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan
kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal
langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.
Contoh:
F516 =
…….2 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 =
1510 = 11112, Lihat cara konversi dari desimal ke
biner)
2.
Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam
4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka
tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)
3.
Kemudian didapat F516 = 111101012
Konversi Bilangan Heksa
Desimal ke Oktal
Untuk konversi heksa
desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi
heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke
oktal.
Contoh :
F516 =
…….8
Langkah - Langkah :
1.
Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012
angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi
biner.
2.
Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari
yang paling kanan
3.
Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658
Itu dia Konversi
Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksadesimal/Heksa. Ini ada
sedikit referensi buat tabel perbandingan antara bilangan Desimal,
Biner, Oktal, Dan Heksa
Conversion Table
Decimal
Binary
Octal
Hexadecimal
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
Cara Konversi Bilangan
Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal | Pada kesempatan yang
berbahagia ini, saya ingin coba menjabarkan tahap2 sederhana proses konversi
bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal. sebenarnya ini materi yang
saya dapat saat kuliah, merasa perlu diabadikan jadi saya sudah
merangkumnya Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal &
Heksadesimal secara lengkap disertai contoh-contohnya.
1.
Bilangan desimal (decimal) adalah bilangan yang
menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka
berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga
bilangan berbasis 10.
Contoh : 1710
2.
Bilangan biner (binary) adalah bilangan yang hanya
menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan
berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte =
8bit.
Contoh : 1101112.
3.
Bilangan oktal (octal) adalah bilangan berbasis 8, yang
menggunakan angka 0 sampai 7.
Contoh : 178.
4.
Bilangan heksadesimal/Heksa (hex), atau bilangan heksa,
atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9,
kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol
untuk 10 sampai 15.
Contoh : C516.
Berikut ini akan
dibahas satu persatu bilangan tersebut serta bagaimana cara melakukan konversi
antar basis bilangan :
1.
Bilangan Desimal (decimal)
-
Cara konversi desimal ke basis lainnya
-
Konversi desimal ke biner
-
Konversi desimal ke oktal
-
Konversi desimal ke heksadesimal
2.
Bilangan Biner (binary)
-
Konversi biner ke desimal
-
Konversi biner ke oktal
-
Konversi biner ke heksadesimal
3.
Bilangan Oktal (octal)
-
Konversi oktal ke desimal
-
Konversi oktal ke biner
-
Konversi oktal ke heksadesimal
4.
Bilangan Heksadesimal (hex)
-
Konversi heksadesimal ke desimal
-
Konversi heksadesimal ke biner
-
Konversi heksadesimal ke oktal
1. Konversi Bilangan
Desimal Ke Biner, Oktal, Dan Heksa
Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan
rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan
sebagai berikut.
Contoh :
6710 =
…….2 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi
adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
2.
Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2
lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
3.
Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
4.
Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan
0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
5.
Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.
Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama
seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh:
6710 =
…….8 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
2.
Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
3.
Terakhir 1/8=0, sisa 1.
4.
Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038
5.
Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft
excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.
Konversi Desimal ke
Heksadesimal
Seperti halnya biner
dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.
Contoh 1:
6710 =
…….16 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
2.
Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
3.
Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316
Contoh 2:
9210 =
…….16 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)
2.
Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
3.
Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16
2. Konversi Bilangan Biner
Ke Desimal, Oktal Dan Heksa
Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan
konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan
berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan
tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling
kanan.
Contoh :
101102 =
…….10 ?
Langkah - Langkah :
101102 =
+ 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 +
0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210
Konversi Biner ke oktal
Untuk melakukan
konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal
dimulai dari paling kanan.
Contoh :
101102 =
…….8 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan
110.
2.
Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi
biner ke desimal.
3.
Sehingga didapat 101102 = 268
Konversi Biner ke
Hexadesimal
Konversi biner ke
heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian
kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15
diganti dengan huruf A, B, C, …, F.
Contoh :
1110102 =
…….16 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan
1010.
2.
Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi
biner ke desimal.
3.
Sehingga didapat 1110102= 3A16
3. Konversi Bilangan Oktal
ke Desimal, Biner, dan Heksa
Konversi Bilangan Oktal
ke Desimal
Untuk konversi oktal
ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.
Contoh :
3658 =
…….10 ?
Langkah - Langkah :
Untuk melakukan
konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan
mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst,
dari basis mulai dari yang paling kanan.
3658 =
(3 x 82)10 + (6 x 81)10 +
(5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 245
Konversi Bilangan Oktal
ke Biner
Cara ini merupakan
kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung
dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.
Contoh:
548 =
…….2 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama hitung 58 = 1012 (Lihat cara
konversi dari desimal ke biner)
2.
Lalu hitung 48 = 1002
3.
Sehingga didapat 548 = 1011002
Konversi Bilangan Oktal
ke Heksa desimal
Untuk perhitungan
secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi
bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang
sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi
dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut
dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan
oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan
heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.
Contoh :
3658 =
…….16
Langkah - Langkah :
1.
Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner
3658 = 11 110 101 2
angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi
biner.
2.
Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari
yang paling kanan
3.
Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal
11 110 101 2 = F516
4. Konversi Bilangan
Heksadesimal Ke Desimal, Biner Dan Oktal
Konversi Bilangan Heksa
desimal ke desimal
Untuk konversi
heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan
pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst
Contoh :
F516 =
…….8 ?
Langkah - Langkah :
F516 =
(15 x 161)10 + (5 x 16-0)10 =
240 + 5 = 245
Konversi Bilangan
Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan
kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal
langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.
Contoh:
F516 =
…….2 ?
Langkah - Langkah :
1.
Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 =
1510 = 11112, Lihat cara konversi dari desimal ke
biner)
2.
Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam
4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka
tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)
3.
Kemudian didapat F516 = 111101012
Konversi Bilangan Heksa
Desimal ke Oktal
Untuk konversi heksa
desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi
heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke
oktal.
Contoh :
F516 =
…….8
Langkah - Langkah :
1.
Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012
angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi
biner.
2.
Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari
yang paling kanan
3.
Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658
Itu dia Konversi
Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksadesimal/Heksa. Ini ada
sedikit referensi buat tabel perbandingan antara bilangan Desimal,
Biner, Oktal, Dan Heksa
Conversion Table
Decimal
|
Binary
|
Octal
|
Hexadecimal
|
0
|
0000
|
0
|
0
|
1
|
0001
|
1
|
1
|
2
|
0010
|
2
|
2
|
3
|
0011
|
3
|
3
|
4
|
0100
|
4
|
4
|
5
|
0101
|
5
|
5
|
6
|
0110
|
6
|
6
|
7
|
0111
|
7
|
7
|
8
|
1000
|
10
|
8
|
9
|
1001
|
11
|
9
|
10
|
1010
|
12
|
A
|
11
|
1011
|
13
|
B
|
12
|
1100
|
14
|
C
|
13
|
1101
|
15
|
D
|
14
|
1110
|
16
|
E
|
15
|
1111
|
17
|
F
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar